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　　考研数学二具体范围有哪些？

　　一、函数、极限与连续

　　1.函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　2.数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限。

　　3.无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较。

　　4.闭区间上连续函数的性质。

　　二、一元函数微分学

　　1.导数的概念及可导性与连续性之间的关系，导数的几何意义，函数的可导性。

　　2.导数的四则运算、复合函数、反函数和隐函数的导数。

　　3.高阶导数的概念，分段函数的导数。

　　4.微分的概念及其运算。

　　5.微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）。

　　6.洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值及其求法。

　　7.函数图形的凹凸性、拐点及其求法，函数图形的渐近线。

　　8.利用导数研究函数的性态和描绘函数的图形。

　　三、一元函数积分学

　　1.原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式。

　　2.定积分的概念和性质，微积分基本定理。

　　3.定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。

　　4.定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）。

　　四、多元函数微积分学

　　1.多元函数的概念，二元函数的几何意义。

　　2.二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质。

　　3.多元函数偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件。

　　4.多元复合函数、隐函数的求导法。

　　5.二元函数的二阶偏导数，方向导数和梯度。

　　6.空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。

　　7.二重积分的概念和性质，二重积分的计算（直角坐标、极坐标）。

　　五、常微分方程

　　1.常微分方程的基本概念。

　　2.变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程。

　　3.可用简单的变量代换求解的某些微分方程。

　　4.可降阶的高阶微分方程。

　　5.线性微分方程解的性质及解的结构定理。

　　6.二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程。

　　7.简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。

　　8.欧拉方程。微分方程的简单应用。